«Οχτροί», τα «Λόγια και τα χρόνια», τα «Χίλια μύρια κύματα», η «Λένγκω» (Ελλάδα), ο «Γίγαντας», το «Κάτω στης μαργαρίτας το αλωνάκι», το «Καφενείον η Ελλάς», τα «Παραπονεμένα λόγια», το «Μιλώ για τα παιδιά μου» και πολλά άλλα γίνονται σύμβολα και μύθοι.
Το ίδιο συμβαίνει και με τα μουσικά του έργα «Ελεύθεροι Πολιορκημένοι», «Ο Στράτης ο Θαλασσινός ανάμεσα στους Αγάπανθους», «Ήλιος ο Πρώτος», «Χρονικό», «Ιθαγένεια», «Οροπέδιο», «Θητεία και Μετανάστες» – σε ποίηση και στίχους Σολωμού, Σεφέρη, Ελύτη, Κ.Χ. Μύρη, Μιχ. Κατσαρού, Ελευθερίου, Σκούρτη, Θεοδωρίδη και δικούς του.
Το 1976 συνθέτει τη μουσική για την τηλεοπτική σειρά του ΒΒC «Who pays the Ferryman?» και η επιτυχία του μουσικού θέματος παραμένει στην κορυφή του βρετανικού Hit-Parade για μήνες, ενώ κάνει τον συνθέτη διεθνώς γνωστό.
Στα επόμενα χρόνια η δημοφιλία αυτή εκφράζεται με πολλές μετακλήσεις για συναυλίες και ο Μαρκόπουλος πραγματοποιεί αλλεπάλληλα ταξίδια ανά τον κόσμο, όπως στη Νέα Υόρκη, τη Φιλαδέλφεια, το Σικάγο, το Σαν Φρανσίσκο, το Τορόντο, το Μόντρεαλ, τη Στοκχόλμη, το Άμστερνταμ, τη Νάπολη, το Παρίσι, το Βερολίνο, το Μόναχο, τη Φρανκφούρτη, τις Βρυξέλλες, το Λονδίνο, καθώς και σε διάφορες πόλεις της Ρωσίας και της Αυστραλίας.
Το 1980 ενώνεται και στη ζωή με την τραγουδίστρια και συνεργάτιδά του Βασιλική Λαβίνα. Γεννιέται η κόρη τους Ελένη.
Για μια περίοδο ο συνθέτης αποζητά μια πιο ιδιωτική ζωή με την οικογένειά του, ενώ ξεκινά η προετοιμασία του για το άνοιγμα ενός νέου κεφαλαίου στη μουσική του:
Στον κορμό των νέων συνθέσεών του εμφανίζονται μελωδικά ξεσπάσματα στηριγμένα στην εκτεταμένη πολυτονικότητα της αρμονικής του δομής –καρποί της φαντασίας του– που ενισχύονται από το πάθος μιας ανεξάντλητης ζωτικότητας.
Το 1994 συνθέτει ένα από τα πιο σημαντικά του έργα, τη «Λειτουργία του Ορφέα» –για φωνή, χορωδία και ορχήστρα– που απευθύνεται φιλοσοφικά στον επαναπροσδιορισμό της σχέσης του ανθρώπου με τη φύση.
Ακολουθούν η «Ανα-γέννηση Κρήτη ανάμεσα σε Βενετιά και Πόλη», μουσικό ταξίδι σε 4 ενότητες, η όπερα «Ερωτόκριτος και Αρετή», τα «Σχήματα σε κίνηση», κονσέρτο για πιάνο εμπνευσμένο από τον Πυθαγόρα, τα «Ευήλια τοπία, φαντασία για σόλο φλάουτο», ο «Νόμος της Θαλπωρής», ορατόριο-μουσικό θέαμα για φωνές, χορωδία, ορχήστρα πνευστών, μπαλέτο και εικόνες, «16 Πυρρίχιοι χοροί 1980-2001», «Τρίπτυχο για φλάουτο έγχορδα και άρπα» (2007).
